Γεννήθηκε στο χωριό Λάμποβο στην Βόρεια Ήπειρο (σημερινή Αλβανία) το 1800. Ήταν ο νεότερος γιος του Βασίλη Ζάππα, έμπορος από τους σημαντικούς της περιοχής και της Σωτηρίας, το γένος Μέξη. Το χωριό ανήκε στην επαρχία Τεπελενίου, πατρίδα του Αλή Πασά. Ο Ευαγγέλoς, σε ηλικία 13 ετών, στρατολογήθηκε απ τον Αλή Πασά και στάλθηκε φρουρός σε ένα φρούριο κοντά στα Γιάννενα. Με τη συμμαχία των Σουλιωτών με τον Αλή, ο Ζάππας βρέθηκε στο στρατόπεδο του Αγώνα και μεταπήδησε στην εξουσία του Μάρκου Μπότσαρη. Έγινε, μάλιστα, υπασπιστής και τον ακολούθησε.